缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或者半径相差较大两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

 　　缓和曲线的作用：①曲率变化缓和段，从直线向圆曲线或者从大半径圆曲线向小半径圆曲线变化；②横线坡度变化的缓和段，直线段的路拱横坡渐变至弯道超高横坡度的过渡或者圆曲线之间不同横坡度的过渡；③加宽缓和段，直线段的标准宽度向圆曲线部分加宽之间的渐变。 　

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缓和曲线选用的要求 

　　1.1 为满足曲率过渡对缓和曲线长度的要求

 　　通常缓和曲线采用回旋线方程式，即曲线半径R与回旋线长度L成反比。即，我们认为汽车的行驶轨迹于回旋线的方程式一致的。

 　　汽车在转弯行驶过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，轨迹线的长度由车辆行驶速度、曲率变化幅度，以及驾驶员转动方向盘的速度确定；为保证有一条易于遵循的路线，避免车辆在转弯过程中侵入相邻车道，必须确保缓和曲线有一定的长度；若缓和曲线过短，驾驶员就必须快速地完成方向盘操作，特别在高速行驶中导致交通事故的出现。

 　　一般认为一个驾驶员往一个方向转动的时间至少3秒，以为缓和曲线的长度应该至少是3秒内车辆的行驶速度。

1.2 乘客舒适性要求

离心加速度变化对公路设计的影响，主要的一方面体现在高速公路互通立交出口设计过程中；由于高速公路主线一般设计速度高、线形指标高，而立交匝道范围设计速度低、指标低，因此主线与匝道相接的连接部范围往往成为事故多发区，而这与连接部附近回旋线参数的取值也有一定的关系。

 　　缓和曲线对乘客舒适性主要体现在车辆转弯的时候离心加速度变化的快慢，若变化过快，会造成乘客难受，行车不舒适，乘客需要一个适合的变化率，如天然过渡一般，为保证乘客的行车舒适，必须把离心加速度的变化率控制在一定的范围以内。

 　　1.3 超高渐变率要求

 　　公路设计时，对于超高横坡的渐变，一般是在缓和曲线范围内完成；如果缓和曲线过短、超高渐变率过大，则路面将由于横坡的急剧变化呈现明显扭曲；若缓和曲线过长、超高渐变率过小，则可能导致路面整体横坡过于平缓，对排水不利。

 　　1.4 线性美观的要求

 　　公路设计过程中，缓和曲线的选用还必须满足公路线形美观的要求，这主要是通过缓和曲线角即回旋线切线角来控制。当公路平面的圆曲线半径较大时，其超高值往往较小，超高渐变所需的缓和曲线长度也较短，当缓和曲线长度过短，导致缓和曲线角小于时，缓和曲线在视觉上很容易被忽略；当圆曲线半径较小、超高渐变所需的缓和曲线长度较长，导致缓和曲线角大于时，缓和曲线与圆曲线的搭配将不容易协调。

在公路路线设计过程中，特别是高速公路平面设计中，主要是由于高速公路的线形指标普遍较高、圆曲线半径普遍较大，因此在缓和曲线长度选用时，一般倾向于R≤9 。 

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对缓和曲线长度选用的分析 

　　综合以上要求，前三种情况是考虑驾驶员操作，汽车行使力学等需要而应该满足的缓和曲线长度，第四种情况是考虑视觉和线形美学方面的缓和曲线长度。我们知道回旋线能较好的适应各种地形、地物条件。公路选线时，圆曲线或直线不能适应的地形及地物情况下，基本都可以采用回旋线达到适应地形的目的。国外曾有在高等级公路设计中，为了视觉和适应地形、地物的需要，机械采用回旋线与圆曲线的长度比为1：1，即平曲线中回旋线一圆曲线一回旋线的长度之比为1：1：1。国内有些初学者在采用较长回旋曲线时，不是为了适应地形、地物或视觉的需要，而是单纯为了消除圆曲线之间的短直线，导致增加不必要的工程量；也有一些设计者采用较长的回旋线，而又限于交点间的距离不足，不得不减小圆曲线半径，这些做法都是不合适的。我们知道，平面线形标准中曲线半径的大小应是首要的，如果圆曲线半径太小、回旋线再长，整个平曲线的技术标准也高不了，对行车舒适、安全同样不利。具体设计时，个人认为《公路路线设计规范》 规定的缓和曲线最小长度，在任何情况下都必须满足，超高缓和率所需的缓和曲线长度应尽可能满足；在工程量增加不大的情况下，可采用按视觉和线形美学方面要求的缓和曲线长度；当然，在地形、地物特殊需要时，也可根据实际情况采用较长的缓和曲线。

 　　由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车辆在突变点处的冲击。　　

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 结语。

 　　缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或不同半径的两圆曲线之间的一种曲率变化连续的曲线，可使得线形的曲率渐变、离心加速度渐变，并便于设置超高、加宽渐变段，从而使得线形较美观，因此在国际上得到了广泛应用。规范规定了缓和曲线的最小长度和参数及一些基本设计要求，例如一般认为当缓和曲线参数A与圆曲线半径R之间的关系满足R/3≤A≤R时，可得到视觉上协调而又舒顺的线形… 。显然这只是一个参数取值范围，尚缺乏严格的数量关系，因此在设计中一般根据具体情况来选择缓和曲线长度和参数，往往具有一定的随意性。

 　　缓和曲线是公路平面设计过程中的基本线形，它介于直线与圆曲线之间、或反向的圆曲线之间，往往是作为圆曲线与直线的补充出现，其对地形条件变化的适应性不如直线与圆曲线，但却有其自身的功能与作用；缓和曲线在直线和圆曲线间起到一个承上启下的连接作用，对保持列车曲线运行时的平稳性起到关键作用，在公路设计过程中，缓和曲线的选用经常容易被设计者所忽略。

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